計算・穴埋め・組合せ問題の解き方｜分析に関する概論
分析に関する概論は、20問のうち9〜10問が計算か組合せの問題で、しかも出る枠がほぼ固定している。この章は、その枠ごとに「解き方の手順」と「ひっかけパターン」をまとめたもので、原理そのものの説明は第0部と第5部の原理の章に任せる。
導入クイズ
Q1 吸光度が0.3の溶液を、同じセルで濃度だけ2倍にした。吸光度はいくらか。
① 0.15 ② 0.6 ③ 0.9
Q2 0.10 mol/Lの塩酸を水で10倍に薄めた。pHはどう変わるか。
① 1上がる ② 1下がる ③ 変わらない
Q3 ガスクロマトグラフで、ハロゲンを含む化合物を高感度に検出したい。選ぶ検出器はどれか。
① FID ② ECD ③ FPD
答え：Q1は②（吸光度は濃度に比例する）。Q2は①（強酸は全部電離するので、濃度が1/10なら[H⁺]も1/10、pHは1上がる）。Q3は②（ECDは電子を捕まえやすいハロゲン化合物に高感度。FPDは硫黄・りん）。3問とも、この章の「解き方まとめ」の1行で答えが出る。
1. この章で扱う問題の全体像
分析の20問のうち、計算問題は毎回6〜7問、穴埋め・組合せ問題は3〜4問出る（平成27年度第2回〜令和8年度第1回の24回・480問のうち、計算125問、穴埋め・組合せ64問）。出る枠（問番号）がほぼ固定しているので、枠ごとに「典型テーマ」として覚えるのが近道になる。下の表は出題実績にもとづく整理で、ランクはS（ほぼ毎回）・A（2回に1回程度）・B（数回に1回）。令和7年度以降に出始めた型には「↑」を付けた。
| 枠（問番号の目安） | 形式 | 典型テーマ | ランク |
|---|---|---|---|
| 問1 | 組合せ | SI単位の組立（圧力・エネルギー・気体定数） | A |
| 問2 | 計算／穴埋め | 捕集量と通気量から気中濃度（捕集効率つき）／平均・分散・標準偏差 | B／B↑ |
| 問3 | 組合せ／計算 | 官能基と化合物／混合気体の分圧 | A／B |
| 問4 | 計算 | 気体の法則（気化した物質の分子量、密度、燃焼後の圧力、分圧） | B↑ |
| 問5 | 計算 | 溶液の濃度（質量％とモル濃度の換算、希釈）／強酸の希釈とpH | B／A |
| 問6 | 計算 | 中和と混合溶液のpH／平衡定数 | S／B↑ |
| 問7 | 組合せ | 操作と器具（滴定にはビュレット、ほか） | B |
| 問9 | 組合せ | 化学物質と使用例（指示薬・乾燥剤・脱着溶媒・内標準） | B |
| 問11 | 計算 | 水和物を溶かした溶液中の金属の質量 | B |
| 問12 | 計算 | 溶媒抽出と分配係数 | A |
| 問13〜14 | 計算 | 吸光度・透過率・濃度（ランベルト・ベール） | S |
| 問16 | 穴埋め | 蛍光・りん光のエネルギー準位 | B↑ |
| 問18 | 組合せ | GC検出器と分析対象物質 | S |
| 問20 | 計算／組合せ | 半減期の計算／壊変形式と原子番号・質量数 | B／A |
計算問題の答えは、ほぼすべて「公式を1本立てて、単位をそろえて代入する」だけで出る。難しいのは計算そのものではなく、①どの公式か、②mol・L・g・mLの換算、③有効数字の3点で、ひっかけもそこに集まっている。
2. 計算問題の典型テーマ
テーマ1 吸光度・透過率・濃度（ランベルト・ベール）［S］
出題実績：ほぼ毎回（24回中27問）。問13・14の枠。
解き方
- 吸光度 A ＝ ε c l（ε：モル吸光係数、c：mol/L、l：cm）。吸光度は濃度にも光路長にも比例する。
- 透過率 T ＝ I／I₀ と吸光度の関係は A ＝ −log T。T＝50％なら A＝0.301、T＝10％なら A＝1。
- 「濃度を半分にしたときの透過率」は、A を半分にしてから T ＝ 10^(−A) に戻す。透過率を直接半分や2倍にしてはいけない。
- 「溶液中の物質の質量」まで聞かれたら、c（mol/L）× 体積（L）× モル質量（g/mol）。µg への換算を忘れない。
ひっかけパターン
- 透過率は濃度に比例しない（吸光度が比例する）。T を2倍・半分にした選択肢が必ず並ぶ。
- 光路長が 2.0 cm の問題で、1 cm として計算させる。
- 「透過率 50％ → 吸光度 0.3」の数字は覚えておく。log 2 ＝ 0.301。
例題（令和8年度第1回 問14）濃度 2.0×10⁻⁵ mol/L で透過率 50％。濃度を 1.0×10⁻⁵ mol/L にしたときの透過率は？
→ A ＝ 0.301 の半分で 0.15。T ＝ 10^(−0.15) ＝ 0.71 → 約 70％。
例題（令和7年度第2回 問14）ε ＝ 2.0×10⁴、l ＝ 2.0 cm、A ＝ 0.480。溶液 100 mL 中の物質 A（M＝50）の質量は？
→ c ＝ 0.480／(2.0×10⁴ × 2.0) ＝ 1.2×10⁻⁵ mol/L。0.100 L で 1.2×10⁻⁶ mol。×50 ＝ 6.0×10⁻⁵ g ＝ 60 µg。
テーマ2 中和と混合溶液のpH、強酸の希釈［S／A］
出題実績：中和の量的関係 12問、強酸の希釈とpH 10問。問5・6の枠。
解き方
- 酸の H⁺ の物質量 ＝ 価数 × 濃度 × 体積。塩基の OH⁻ も同じ。硫酸は2価、塩酸・硝酸は1価。
- 混ぜたら、多い方から少ない方を引いて「余り」を出し、混合後の全体積で割る。
- 余ったのが OH⁻ なら、[H⁺] ＝ 10⁻¹⁴／[OH⁻]（水のイオン積）。
- 希釈だけなら、濃度 × (元の体積／希釈後の体積)。強酸は全部電離するので [H⁺] ＝ 価数 × 濃度。
- pH ＝ −log[H⁺]。10倍に薄めると pH は 1 上がる。
ひっかけパターン
- 硫酸の「2価」を忘れる。
- 混合後の体積を、片方の体積のままにする（10 mL ＋ 10 mL ＝ 20 mL）。
- 余った OH⁻ の濃度をそのまま答えにする（[H⁺] に直していない）。
例題（令和7年度第2回 問11）1.0×10⁻² mol/L の塩酸 10 mL と 3.0×10⁻² mol/L の NaOH 10 mL を混合。[H⁺] は？
→ H⁺ 1.0×10⁻⁴ mol、OH⁻ 3.0×10⁻⁴ mol。OH⁻ が 2.0×10⁻⁴ mol 余り、20 mL に溶けているので [OH⁻] ＝ 1.0×10⁻² mol/L。[H⁺] ＝ 10⁻¹⁴／10⁻² ＝ 1.0×10⁻¹² mol/L。
例題（令和7年度第1回 問5）14 mol/L の硝酸 10 mL を 200 mL に希釈。[H⁺] は？
→ 14 × 10／200 ＝ 0.70 mol/L。硝酸は1価なので [H⁺] ＝ 0.70 mol/L。
テーマ3 溶液の濃度（質量％・モル濃度・希釈・水和物）［A／B］
出題実績：質量％とモル濃度の換算 6問、希釈 約8問、水和物を溶かした溶液中の金属の質量 8問。問5・11の枠。
解き方
- 質量％ ⇄ モル濃度は「溶液 1 L」で考える。溶液 1 L の質量 ＝ 1000 × 密度（g）。溶質の質量 ＝ それ × 質量％。÷ モル質量で mol。
- 希釈は「溶質の質量（または mol）は変わらない」。濃い溶液の溶質の質量 ＝ 薄い溶液の溶質の質量、と置いて、薄い溶液の全質量を出し、元の溶液の質量を引く。
- 水和物は、溶かすと水和水は溶媒に混ざる。溶液中の金属の質量 ＝ モル濃度 × 体積（L）× 金属の原子量。水和物のモル質量は、調製に要る質量を聞かれたときだけ使う。
ひっかけパターン
- 密度 1.0 のとき「1 L ＝ 1000 g」を使わず mL と g を混同する。
- 希釈で、加える水の量を「薄い溶液の全体量」と取り違える。
- 水和物のモル質量で金属の質量を出してしまう。
例題（令和8年度第1回 問5）0.5 mol/L の NaOH（M＝40.0、密度 1.0）の質量％は？
→ 1 L に 20 g。溶液 1 L は 1000 g。20／1000 ＝ 2％。
例題（令和7年度第2回 問5）40.0％ 硫酸（密度 1.30）100 mL を 10.0％ にする精製水の量は？
→ 溶液 130 g、溶質 52 g。10％ なら全体 520 g。加える水 ＝ 520 − 130 ＝ 390 g ＝ 390 mL。
例題（令和8年度第1回 問11）CuSO₄·5H₂O を溶かした 2.00×10⁻⁴ mol/L 溶液 5.00 mL 中の銅の質量は？
→ 2.00×10⁻⁴ × 5.00×10⁻³ ＝ 1.00×10⁻⁶ mol。× 63.5 ＝ 6.35×10⁻⁵ g ＝ 6.35×10⁻² mg。
テーマ4 気体（分圧・PV＝nRT・密度・燃焼後の圧力）［B↑］
出題実績：混合気体の分圧 9問、気化した物質の分子量・気体の密度 4問（令和7年度から毎回）、燃焼後の圧力 2問。問3・4の枠。
解き方
- 分圧 ＝ 全圧 × モル分率。質量で与えられたら、まず mol に直す（CO₂ 44、CO 28、CH₄ 16）。
- 気化した物質の分子量：M ＝ wRT／(PV)。T は絶対温度（℃＋273）。R ＝ 0.082 atm·L/(K·mol)。
- 気体の密度は、圧力に比例し、絶対温度に反比例する。ρ₂ ＝ ρ₁ × (P₂／P₁) × (T₁／T₂)。
- C ＋ O₂ → CO₂ は、気体の mol 数が変わらない。温度が元に戻れば圧力も変わらない。
ひっかけパターン
- 質量の比で分圧を出す。
- 温度を ℃ のまま代入する。
- 「2倍にする」問題で、比例と反比例を逆にする（密度は温度に反比例）。
例題（令和8年度第1回 問4）2.3 g の液体が 1.23 L の容器で 97 ℃・1.0 気圧の気体になった。分子量は？
→ M ＝ 2.3 × 0.082 × 370／(1.0 × 1.23) ＝ 56.7 → 57。
例題（令和7年度第1回 問4）27 ℃・1.0 気圧で密度 1.3 g/L の気体。117 ℃・2.0 気圧では？
→ 1.3 × (2.0／1.0) × (300／390) ＝ 2.0 g/L。
例題（令和7年度第2回 問4）密閉容器の炭素を 25 ℃・1.0 気圧の酸素で燃やし、25 ℃ に戻した。CO₂ の圧力は？
→ O₂ 1 mol が CO₂ 1 mol になるだけなので、1.0 気圧。
テーマ5 溶媒抽出と分配係数［A］
出題実績：10問（平成30年度以降ほぼ毎年）。問5・6の枠。「分配係数を求める」型と「抽出された（残った）質量を求める」型の2つ。
解き方
- 分配係数 K ＝ [A]有機相／[A]水相。濃度は「質量÷体積」でよい（mg/mL のままで構わない。単位は約分される）。
- K を求める型：有機相の濃度 ＝ 抽出量÷有機相の体積、水相の濃度 ＝ 残量÷水相の体積。割る。
- 質量を求める型：残った質量を x と置き、K ＝ ((W − x)／V有機)／(x／V水) を解く。整理すると x ＝ W × V水／(K·V有機 ＋ V水)。
ひっかけパターン
- 「水相に残った質量」を聞かれているのに、抽出された質量を答える（逆も同じ）。
- 濃度に直さず、質量の比を K にする。
例題（令和6年度第1回 問5）A 50 mg の水溶液 200 mL にヘキサン 10 mL を加え、45 mg が抽出された。K は？
→ ヘキサン相 45／10 ＝ 4.5 mg/mL、水相 5／200 ＝ 0.025 mg/mL。K ＝ 4.5／0.025 ＝ 180。
例題（令和6年度第2回 問6）A 60 mg の水溶液 100 mL からヘキサン 10 mL に抽出（K＝50）。水相に残る質量は？
→ x ＝ 60 × 100／(50×10 ＋ 100) ＝ 6000／600 ＝ 10 mg。
テーマ6 捕集量と通気量から気中濃度、捕集袋による標準ガス調製［B］
出題実績：気中濃度 5問（令和7年度第2回に再登場）、標準ガス調製 6問。問2・8の枠。
解き方（気中濃度）
- 通気量（L）＝ 流量（mL/min）× 時間（min）÷ 1000。
- 捕集効率があるときは、捕集量 ÷ 捕集効率 ＝ 本来の量。
- 気中濃度 ＝ 本来の量 ÷ 通気量。µg/L ＝ mg/m³。
- 答えの桁数は有効数字で決まる。75％（2桁）が混ざれば答えは2桁。選択肢に 11・11.2・11.18 が並ぶのはこのため。
解き方（標準ガス調製）
- 標準ガスの体積（L）× 濃度（ppm × 10⁻⁶）＝ 蒸気の体積（L）。
- 蒸気の体積 ÷ 24.45 L/mol（25 ℃・1気圧）＝ mol。× モル質量 ＝ 必要な液体の質量。
- 逆向き（質量から ppm）も同じ道筋。
ひっかけパターン
- 捕集効率で「掛ける」。（捕まえたのが75％なので、割って元に戻す。）
- 22.4 L/mol を使う。作業環境測定は 25 ℃ なので 24.45 L/mol。
例題（令和7年度第2回 問2）100 mL/min で 60.0 分通気、50.30 µg 捕集、捕集効率 75％。気中濃度（µg/L）は？
→ 通気量 6.0 L。50.30／0.75 ＝ 67.1 µg。67.1／6.0 ＝ 11.2 → 75％ が2桁なので 11。
例題（令和6年度第1回 問8）10 ppm の MEK（M＝72）標準ガス 100 L に要る液体の質量は？
→ 蒸気 100 × 10×10⁻⁶ ＝ 1.0×10⁻³ L。÷24.45 ＝ 4.1×10⁻⁵ mol。×72 ＝ 2.9×10⁻³ g ≒ 3.0 mg。
テーマ7 半減期の計算［B］
出題実績：7問。問20の枠。
解き方：A ＝ A₀ × (1/2)^(t／T)。t／T が整数なら半分を繰り返す。半分の時間（t／T ＝ 0.5）なら 1/√2 ＝ 0.707 倍。
ひっかけパターン：「半減期の半分の時間で半分になる」と早合点させる（正しくは約71％）。
例題（令和6年度第1回 問20）半減期 12 年、1000 Bq の 6 年後は？ → 1000 × 1/√2 ≒ 707 → 700 Bq。
テーマ8 平衡定数の計算［B↑］
出題実績：令和7年度第1回・令和8年度第1回の2問（連続）。問6の枠に、中和と交代で出ている。
解き方
- 反応表を書く：はじめ／変化／平衡。H₂ ＋ X₂ ⇄ 2HX で HX が a mol できたら、H₂ と X₂ はそれぞれ a/2 mol 減る。
- K ＝ [HX]²／([H₂][X₂])。係数は指数になる。
- この反応は両辺の mol 数が同じなので、容器の体積は約分されて消える。mol のまま計算してよい。
ひっかけパターン：HX の係数2を忘れて、H₂ が a mol 減るとする。[HX] を2乗しない。
例題（令和8年度第1回 問6）H₂ 1.0 mol、Br₂ 1.0 mol、HBr 1.2 mol 生成で平衡。K は？
→ H₂ ＝ Br₂ ＝ 1.0 − 0.6 ＝ 0.4。K ＝ 1.2²／(0.4 × 0.4) ＝ 1.44／0.16 ＝ 9。
テーマ9 平均・分散・標準偏差、有効数字［B］
出題実績：分散・標準偏差の式または数値 6問（令和5年度以降は毎年）、有効数字 7問。問2の枠。
解き方（統計量）
- 平均 x̄ を出す。偏差 (xᵢ − x̄) を2乗して足す。
- 分散 ＝ 偏差の2乗和 ÷ n。不偏分散 ＝ ÷ (n − 1)。標準偏差は分散の平方根。
- 独立な2つの量の和・差の標準偏差は √(σ₁² ＋ σ₂²)。「差だから引く」ではない。
解き方（有効数字）：足し算・引き算は小数点以下の桁数が最も少ないものに、掛け算・割り算は有効桁数が最も少ないものに合わせる。
ひっかけパターン：分散の分母を n と n−1 で入れ替えた選択肢。偏差の2乗を忘れた式。6.34 − 2.3 の答えを 4.04（3桁）とする。
例題（令和7年度第1回 問2）71、72、72、73、71 の平均・偏差2乗和・分散・標準偏差は？
→ 平均 71.8（≒72）。偏差 −0.8、0.2、0.2、1.2、−0.8 の2乗和 ＝ 2.8。分散 ＝ 2.8／5 ＝ 0.56。標準偏差 ＝ √0.56 ＝ 0.75。
3. 穴埋め・組合せ問題の典型テーマ
組合せ問題は「ⒶとⒷの組合せのうち誤っているものはどれか」の形で、5つの組のうち1つだけ崩してある。崩し方に型があるので、正しい組を覚えるより「よく崩される場所」を覚える方が早い。
テーマ10 GC検出器と分析対象物質［S］
出題実績：組合せ形式で11問、記述形式を含めると18問。問17・18の枠。
覚える表（登録講習テキスト「分析概論」「機器分析の実務」にもとづく）
| 検出器 | 向く対象 | 原理のひとこと |
|---|---|---|
| FID（水素炎イオン化） | ほとんどの有機化合物（炭化水素全般） | 水素炎中で燃えてイオン化。無機ガス・CS₂は検出しない |
| ECD（電子捕獲） | ハロゲン化合物、ニトロ化合物 | β線で生じた電子を試料が捕まえ、電流が減る |
| FPD（炎光光度） | 硫黄・りん化合物 | 水素過剰の還元炎で特有の光を出す |
| TID／FTD／NPD（熱イオン化） | 窒素・りん化合物 | アルカリ塩を塗った加熱面で熱イオン化 |
| PID（光イオン化） | 芳香族など、紫外線でイオン化される化合物 | 紫外線でイオン化 |
| TCD（熱伝導度） | 選択性なし（無機ガスも） | 熱伝導率の差。感度は低い |
ひっかけパターン：FPD に「ハロゲン」を付ける（正しくは硫黄・りん）。TID に「飽和炭化水素」を付ける（正しくは窒素・りん）。ECD に「硫黄」を付ける。
テーマ11 SI単位の組立［A］
出題実績：10問。問1の枠。
解き方：覚えず、定義の式から組み立てる。力 N ＝ kg·m·s⁻²。圧力 Pa ＝ N／m² ＝ m⁻¹·kg·s⁻²。エネルギー J ＝ N·m ＝ m²·kg·s⁻²。電荷 C ＝ A·s。周波数 Hz ＝ s⁻¹。気体定数 ＝ J·K⁻¹·mol⁻¹。アボガドロ定数 ＝ mol⁻¹。抵抗 Ω ＝ m²·kg·s⁻³·A⁻²。
ひっかけパターン：圧力に力の単位（m kg s⁻²）を付ける。気体定数の K⁻¹・mol⁻¹ の符号を落とす（J K mol）。
テーマ12 壊変形式と原子番号・質量数［A］
出題実績：組合せ形式で5問、記述形式を含めると10問。問20の枠。
覚える表
| 壊変 | 放出されるもの | 原子番号 | 質量数 |
|---|---|---|---|
| α | ⁴He の原子核 | −2 | −4 |
| β⁻ | 電子（陰電子） | ＋1 | 変わらない |
| β⁺ | 陽電子 | −1 | 変わらない |
| 軌道電子捕獲 | （特性X線など） | −1 | 変わらない |
| 核異性体転移 | γ線 | 変わらない | 変わらない |
| 自発核分裂 | 中性子 | — | — |
ひっかけパターン：β⁺ に「陽子」を付ける（正しくは陽電子）。核異性体転移に「X線」や「質量数＋1」を付ける（γ線、質量数は変わらない）。
テーマ13 官能基と化合物［A］
出題実績：組合せ形式で2問（令和7年度から）、記述形式を含めると9問。問3の枠。
覚える表：−OH アルコール・フェノール／−CHO アルデヒド（ホルムアルデヒド）／>C＝O ケトン（アセトン）／−COOH カルボン酸（酢酸）／−NH₂ アミン（アニリン）／−CN ニトリル（アセトニトリル）／−O− エーテル（ジエチルエーテル）／−CH₃ メチル（トルエン）／−N＝N− アゾ基。
ひっかけパターン：アセトンに −CHO（正しくは >C＝O）。ジエチルエーテルに −OH。アゾ基に −NH₂。
テーマ14 化学物質と使用例［B］
出題実績：7問（令和6年度から毎回）。問9の枠。
覚える組：フェノールフタレイン・BTB・メタクレゾールパープル → pH指示薬（メチレンブルーは違う）／EDTA → キレート滴定／MIBK → 金属キレートの抽出溶媒（滴定には使わない）／活性炭・シリカゲル → 有機溶剤の捕集／二硫化炭素 → 活性炭からの脱着／重水素化トルエン-d₈ → GC/MS の内標準／ヒドロキシルアミン → 還元剤（酸化剤ではない）／水酸化カルシウム → 乾燥剤ではない。
ひっかけパターン：MIBK を「キレート滴定」にする。消石灰を乾燥剤にする。ヒドロキシルアミンを酸化剤にする。メチレンブルーを pH 指示薬にする。
テーマ15 操作と器具［B］
出題実績：3問（平成28年度、令和5年度、令和7年度）。問7の枠。
覚える組：滴定 → ビュレット（メスピペットではない）／標準液の調製 → メスフラスコ／標準ガスの調製 → パーミエーションチューブ・拡散セル／蒸気の捕集 → 真空捕集瓶（ミストの捕集には使わない）／ポンプの流量調整・校正 → 石けん膜流量計・乾式ガスメーター。
テーマ16 蛍光・りん光のエネルギー準位［B↑］
出題実績：穴埋め形式で2問（令和5年度・令和7年度）、図の組合せで1問（令和7年度第2回）。問16の枠。
覚えること：蛍光は、励起光より エネルギーが小さく、波長が長い（熱で一部を失ってから基底状態に戻るため）。分光蛍光光度計の光源は キセノンランプ（タングステンではない）。りん光は三重項状態から戻るときの光で、蛍光より遅い。
ひっかけパターン：「エネルギーが大きい」「波長が短い」「タングステンランプ」の組を正しいように見せる。
4. 解き方まとめ・公式まとめ
解き方まとめ（計算問題の共通手順）
- 公式を1本決める：問題文の単位（mol/L、g/L、ppm、気圧）と、聞かれている量の単位を見て、下の公式まとめから1本選ぶ。
- 単位をそろえる：mL→L（÷1000）、℃→K（＋273）、mg→g。密度があるときは「溶液 1 L ＝ 1000×密度 g」。
- 代入して概算：選択肢は倍半分で離れていることが多い。桁だけ合えば決まる。
- 有効数字を見る：選択肢が 11・11.2・11.18 のように桁数で分かれていたら、与えられた数値のうち最も桁数の少ないものに合わせる。
- 逆向きの検算：出た答えを公式に戻して、問題文の数値になるか確かめる。
解き方まとめ（組合せ問題の共通手順）
- 5組のうち「誤り」は1つだけ。まず、自信のある組から消す。
- 残った2組で迷ったら、「よく崩される場所」（各テーマのひっかけパターン）を思い出す。
- 穴埋めの文は、文の論理（エネルギーが小さい → 波長が長い）で前後がつながる組を選ぶ。
公式まとめ
| テーマ | 公式 | 覚える数値 |
|---|---|---|
| 吸光度 | A ＝ ε c l、A ＝ −log T | T 50％ → A 0.30、T 10％ → A 1 |
| 中和・pH | 価数×濃度×体積、[H⁺][OH⁻] ＝ 10⁻¹⁴、pH ＝ −log[H⁺] | 硫酸は2価、10倍希釈で pH ＋1 |
| 質量％ ⇄ mol/L | 溶液 1 L ＝ 1000×密度 g、溶質 g ＝ それ×質量％、mol ＝ g÷M | 密度 1.0 なら 1 L ＝ 1000 g |
| 希釈 | 溶質の質量（mol）は不変 | 加える水 ＝ 薄い溶液の全質量 − 元の溶液の質量 |
| 水和物 | 溶液中の金属 g ＝ mol/L × L × 原子量 | 水和水は数えない |
| 気体 | PV ＝ nRT、M ＝ wRT／(PV)、分圧 ＝ 全圧×モル分率、ρ ∝ P／T | R ＝ 0.082 atm·L/(K·mol)、25 ℃ の 1 mol ＝ 24.45 L |
| 溶媒抽出 | K ＝ [A]有機／[A]水、残量 x ＝ W·V水／(K·V有機 ＋ V水) | 濃度は mg/mL のままでよい |
| 気中濃度 | C ＝ 捕集量 ÷ 捕集効率 ÷ 通気量 | µg/L ＝ mg/m³ |
| 標準ガス | 蒸気 L ＝ 体積 × ppm × 10⁻⁶、mol ＝ ÷24.45 | 22.4 ではない |
| 半減期 | A ＝ A₀ (1/2)^(t/T) | 半分の時間で 0.71 倍 |
| 平衡定数 | K ＝ [生成物]^係数／[反応物]^係数 | HX は2乗、H₂・X₂ は a/2 ずつ減る |
| 統計量 | 分散 ＝ Σ(x−x̄)²／n、不偏分散 ＝ ÷(n−1)、σ ＝ √分散、差の σ ＝ √(σ₁²＋σ₂²) | |
| 有効数字 | 加減は小数点以下の桁、乗除は有効桁数、の少ない方に合わせる | |
| SI単位 | N ＝ kg·m·s⁻²、Pa ＝ m⁻¹·kg·s⁻²、J ＝ m²·kg·s⁻²、C ＝ A·s | 気体定数 J·K⁻¹·mol⁻¹ |
5. この章の過去問
物理量又は物理定数Ⓐとその単位記号Ⓑとの次の組合せのうち、誤っているものはどれか。
① 絶対温度 ／ K ② アボガドロ定数 ／ mol⁻¹ ③ 圧力 ／ m kg s⁻² ④ エネルギー ／ m²kg s⁻² ⑤ 電荷 ／ s A
正答 ③。テーマ11。圧力は m⁻¹ kg s⁻²。m kg s⁻² は力（N）。
分析値とそのばらつきに関する次の記述の㋑及び㋺の［ ］に入る式の組合せとして、正しいものは下のうちどれか。 「n 回の分析で分析値 x₁, x₂, x₃, …, xn を得た時、その平均値を x̄ とすると、分析値のばらつきの程度は［㋑］（分散）で表され、その母集団のばらつきの程度は［㋺］で表される不偏分散を用いる。」
① (Σi=1n(xi-x̄)²)/(n-1) ／ (Σi=1n-1(xi-x̄)²)/n ② (Σi=1n(xi-x̄))/(n-1) ／ (Σi=1n(xi+x̄)²)/n ③ (Σi=1n(xi-x̄)²)/n ／ (Σi=1n-1(xi-x̄))/(n-1) ④ (Σi=1n(xi-x̄)²)/n ／ (Σi=1n(xi-x̄))/(n-1) ⑤ (Σi=1n(xi-x̄)²)/n ／ (Σi=1n(xi-x̄)²)/(n-1)
正答 ⑤。テーマ9。分散は ÷n、不偏分散は ÷(n−1)。
有機化合物Ⓐとその化合物がもつ官能基Ⓑとの次の組合せのうち、誤っているものはどれか。
① アニリン ／ -NH₂ ② アセトニトリル ／ -CN ③ トルエン ／ -CH₃ ④ アセトン ／ -CHO ⑤ ジエチルエーテル ／ -O-
正答 ④。テーマ13。アセトンはケトンなので >C＝O。
液体の純物質 2.3 gを 1.23 Lの真空容器に入れて加熱すると完全に気化し、温度が 97 ℃ になったときに圧力が 1.0 気圧になった。この物質の分子量として、正しい値に最も近いものは次のうちどれか。なお、気体定数は 0.082 atm･L･K⁻¹･mol⁻¹とする。
① 20 ② 23 ③ 46 ④ 57 ⑤ 69
正答 ④。テーマ4。M ＝ 2.3×0.082×370÷(1.0×1.23) ＝ 57。
0.5 mol･L⁻¹の水酸化ナトリウム溶液の質量パーセント濃度として、正しい値は次のうちどれか。ただし、水酸化ナトリウムのモル質量を 40.0 g･mol⁻¹とし、この溶液の密度は 1.0 g･cm⁻³ とする。
① 0.5 ％ ② 2 ％ ③ 5 ％ ④ 20 ％ ⑤ 40 ％
正答 ②。テーマ3。1 L に 20 g、溶液 1000 g → 2％。
水素 H₂ 1.0 mol と臭素 Br₂ 1.0 mol を 10 L の容器に入れて、一定温度に保ったところ、次の反応により、臭化水素 HBr が 1.2 mol 生成して平衡状態となった。 H₂ ＋ Br₂ ⇄ 2HBr この反応の平衡定数として、正しい値は次のうちどれか。
① 3 ② 6 ③ 9 ④ 12 ⑤ 15
正答 ③。テーマ8。H₂＝Br₂＝0.4 mol。1.2²÷0.16 ＝ 9。
図に示すガラス製体積計のうち、ビュレットはどれか。
① 図の1 ② 図の2 ③ 図の3 ④ 図の4 ⑤ 図の5
正答 ②。テーマ15。ビュレットは目盛付きの細長い管でコック付き。
化学物質Ⓐとその使用例Ⓑとの次の組合せのうち、誤っているものはどれか。
① フェノールフタレイン ／ pH 指示薬 ② メチルイソブチルケトン ／ キレート滴定 ③ 活性炭 ／ 有機溶剤の捕集 ④ 二硫化炭素 ／ 有機溶剤の脱着 ⑤ 重水素化トルエン-d₈ ／ GC / MS 分析の内標準
正答 ②。テーマ14。MIBK は抽出溶媒。キレート滴定は EDTA。
硫酸銅五水和物（CuSO₄･5H₂O）を水に溶解して、硫酸銅の濃度 2.00 ×10⁻⁴mol･L⁻¹ の水溶液を調製した。この水溶液 5.00 mLに含まれる銅の質量（mg）として、正しい値は次のうちどれか。ただし、水素、酸素、硫黄、銅の原子量はそれぞれ、1.0、16.0、32.1、63.5とする。
① 6.35 × 10⁻³ mg ② 1.60 × 10⁻² mg ③ 2.50 × 10⁻² mg ④ 6.35 × 10⁻² mg ⑤ 1.60 × 10⁻¹ mg
正答 ④。テーマ3。2.00×10⁻⁴×5.00×10⁻³×63.5 ＝ 6.35×10⁻⁵ g。
物質 A の濃度が 2.0 × 10⁻⁵ mol･L⁻¹ の溶液に、波長 550 nmの光を当てたところ、透過率は50％であった。同様の方法で、物質 A の濃度が 1.0 × 10⁻⁵mol･L⁻¹の溶液に、波長 550 nmの光を当てたとき、その透過率に最も近い値は次のうちどれか。
① 80％ ② 70％ ③ 60％ ④ 40％ ⑤ 30％
正答 ②。テーマ1。A 0.301 → 0.15。10^−0.15 ＝ 0.71。
次の物理量、物理定数又は単位名称Ⓐとその SI 基本単位による表現Ⓑとの組合せのうち、誤っているものはどれか。
① 圧力 ／ m⁻¹kg s⁻² ② 気体定数 ／ J K mol ③ ヘルツ ／ s⁻¹ ④ クーロン ／ s A ⑤ オーム ／ m²kg s⁻³A⁻²
正答 ②。テーマ11。気体定数は J K⁻¹ mol⁻¹。
捕集材に空気を流量 100 mL･min⁻¹で 60.0 分間通気して物質 A を 50.30 µg捕集した。捕集材の物質 A に対する捕集効率が 75 ％であるとき、物質 A の空気中濃度（µg･L⁻¹）の数値として適切なものは次のうちどれか。
① 6.3 ② 6.29 ③ 11 ④ 11.2 ⑤ 11.18
正答 ③。テーマ6。50.30÷0.75÷6.0 ＝ 11.2 → 有効数字2桁で 11。
容積5.0 Lの密閉容器に炭素と、温度 25 ℃で圧力 1.0 気圧の酸素を封入してから燃焼させ、酸素を全て二酸化炭素へ変換した。燃焼後の容器内の温度が25℃になったときの二酸化炭素が示す圧力は次のうちどれか。なお、炭素の体積は無視できるものとする。
① 0.5 気圧 ② 1.0 気圧 ③ 1.5 気圧 ④ 2.0 気圧 ⑤ 2.5 気圧
正答 ②。テーマ4。C＋O₂→CO₂ で気体の mol は不変。
質量パーセント濃度が 40.0 ％の硫酸（密度 1.30 g･cm⁻³）100 mLを精製水（密度 1.00 g･cm⁻³）で希釈し、質量パーセント濃度を 10.0 ％としたい。このときに必要な精製水の量として、正しい値は次のうちどれか。
① 195 mL ② 300 mL ③ 390 mL ④ 420 mL ⑤ 442 mL
正答 ③。テーマ3。溶質 52 g → 10％ で 520 g。520−130 ＝ 390。
濃度 1.0 × 10⁻² mol･L⁻¹の塩酸 10 mL と濃度 3.0×10⁻² mol･L⁻¹の水酸化ナトリウム水溶液10 mLとを混合した溶液の水素イオン濃度として、正しい値は次のうちどれか。ただし、水のイオン積は 1.0×10⁻¹⁴ mol²･L⁻²とする。
① 1.0 × 10⁻⁵ mol･L⁻¹ ② 1.0 × 10⁻⁷ mol･L⁻¹ ③ 1.0 × 10⁻⁹ mol･L⁻¹ ④ 1.0 × 10⁻¹² mol･L⁻¹ ⑤ 1.0 × 10⁻¹⁶ mol･L⁻¹
正答 ④。テーマ2。OH⁻ が 2.0×10⁻⁴ mol 余り、20 mL → 10⁻² → [H⁺] 10⁻¹²。
モル質量が 50 g･mol⁻¹ の物質A の溶液が100 mL ある。この溶液の一部を光路長 2.0 cmの試料セルに入れ、波長 550 nmにおける吸光度を測定したところ、0.480であった。この溶液 100 mL中に含まれる物質 A の質量として、正しい値は次のうちどれか。ただし、この溶液中で、物質Aの550 nmにおけるモル吸光係数は 2.0×10⁴mol⁻¹･L･cm⁻¹である。
① 30 µg ② 60 µg ③ 90 µg ④ 120 µg ⑤ 150 µg
正答 ②。テーマ1。c ＝ 0.480÷(2.0×10⁴×2.0) ＝ 1.2×10⁻⁵。×0.1 L×50 ＝ 60 µg。
図はある分子のエネルギー準位の模式図で、ⒶⒷⒸで示した矢印は状態の遷移方向を示している。それぞれの遷移過程の名称として、適切なものの組合せは次のうちどれか。
① 吸光 ／ 蛍光 ／ りん光 ② 蛍光 ／ 吸光 ／ りん光 ③ 蛍光 ／ りん光 ／ 吸光 ④ りん光 ／ 吸光 ／ 蛍光 ⑤ りん光 ／ 蛍光 ／ 吸光
正答 ⑤。テーマ16。りん光（三重項から）／蛍光／吸光。図は原問題を参照。
ガスクロマトグラフ分析に用いられる検出器Ⓐと分析対象物質Ⓑとの次の組合せのうち、不適切なものはどれか。
① 水素炎イオン化検出器（FID） ／ 不飽和炭化水素化合物 ② 炎光光度検出器（FPD） ／ 有機硫黄化合物 ③ 電子捕獲検出器（ECD） ／ 有機ハロゲン化合物 ④ 光イオン化検出器（PID） ／ 芳香族炭化水素化合物 ⑤ 熱イオン化検出器（TID、FTD） ／ 飽和炭化水素化合物
正答 ⑤。テーマ10。TID は窒素・りん化合物。
同一試料を5回分析し、分析値71、72、72、73、71が得られたとき、次の記述の㋑から㋥の［ ］に入る数値の組合せとして、正しいものは下のうちどれか。「5回の分析で得た分析値の平均値（x̄）は［㋑］であり、各分析値の偏差（xᵢ − x̄）を2乗した総和は［㋺］である。分析値のばらつきの程度を示す分散は［㋩］、標準偏差は［㋥］と求められる。」
① 72 ／ 2.8 ／ 0.56 ／ 0.75 ② 72 ／ 2.8 ／ 0.56 ／ 1.7 ③ 72 ／ 3.2 ／ 0.28 ／ 0.75 ④ 73 ／ 2.8 ／ 0.28 ／ 1.7 ⑤ 73 ／ 3.2 ／ 0.56 ／ 0.75
正答 ①。テーマ9。平均 71.8、偏差2乗和 2.8、÷5 ＝ 0.56、√ ＝ 0.75。
有機化合物の官能基Ⓐとその構造式Ⓑとの次の組合せのうち、誤っているものはどれか。
① カルボキシ基 ／ -COOH ② ニトリル基 ／ -CN ③ アルデヒド基 ／ -CHO ④ エーテル基 ／ -O- ⑤ アゾ基 ／ -NH₂
正答 ⑤。テーマ13。アゾ基は −N＝N−。
ある気体の密度は、27 ℃、1.0 気圧において 1.3 g・L⁻¹ であった。この気体の 117 ℃、2.0 気圧における密度として、正しい値は次のうちどれか。
① 1.0 g・L⁻¹ ② 1.2 g・L⁻¹ ③ 1.6 g・L⁻¹ ④ 1.8 g・L⁻¹ ⑤ 2.0 g・L⁻¹
正答 ⑤。テーマ4。1.3×2×(300／390) ＝ 2.0。
濃度 14 mol･L⁻¹ の硝酸溶液 10 mL を水で希釈して 200 mL にした溶液の水素イオン濃度として、正しい値は次のうちどれか。
① 0.30 mol･L⁻¹ ② 0.50 mol･L⁻¹ ③ 0.70 mol･L⁻¹ ④ 0.90 mol･L⁻¹ ⑤ 1.00 mol･L⁻¹
正答 ③。テーマ2。14×10÷200 ＝ 0.70。硝酸は1価。
水素 H₂ 1.0 mol とヨウ素 I₂ 1.0 mol を 10 Lの容器に入れて、ある温度に保ったところ、次の反応により、ヨウ化水素が 1.5 mol 生成して、平衡状態となった。 H₂ ＋ I₂ ⇄ 2HI この反応の平衡定数として、正しい値は次のうちどれか。
① 1.5 ② 2.3 ③ 6.0 ④ 24 ⑤ 36
正答 ⑤。テーマ8。H₂＝I₂＝0.25。1.5²÷0.0625 ＝ 36。
作業環境測定における操作Ⓐと、それに用いる器具Ⓑとの次の組合せのうち、不適切なものはどれか。
① 滴定 ／ メスピペット ② 標準液の調製 ／ メスフラスコ ③ 標準ガスの調製 ／ パーミエーションチューブ ④ 蒸気の捕集 ／ 真空捕集瓶 ⑤ 空気吸引ポンプの流量調整 ／ 乾式ガスメーター
正答 ①。テーマ15。滴定はビュレット。
化学物質Ⓐとその使用例Ⓑとの次の組合せのうち、誤っているものはどれか。
① ブロモチモールブルー（BTB） ／ 酸塩基指示薬 ② EDTA ／ キレート滴定 ③ メチルイソブチルケトン（MIBK） ／ 金属キレートの抽出 ④ 水酸化カルシウム（消石灰） ／ 乾燥剤 ⑤ 二硫化炭素 ／ 有機溶剤の脱着
正答 ④。テーマ14。消石灰は乾燥剤ではない。