正答 (1)

順に計算します。

平均値 ＝ (71 ＋ 72 ＋ 72 ＋ 73 ＋ 71) ÷ 5 ＝ 71.8（選択肢の表記では 72）

偏差の2乗の総和 ＝ 0.8² ＋ 0.2² ＋ 0.2² ＋ 1.2² ＋ 0.8² ＝ 0.64 ＋ 0.04 ＋ 0.04 ＋ 1.44 ＋ 0.64 ＝ 2.8

分散 ＝ 2.8 ÷ 5 ＝ 0.56、標準偏差 ＝ √0.56 ≒ 0.75

よって（1）が正しい組合せです。

標準偏差は分散の平方根です。分散の値（0.56）と標準偏差の値（0.75）を取り違えないようにしましょう。

この問題で狙われた罠：平均・分散・標準偏差の式

分散＝Σ(x−x̄)²/n、不偏分散＝Σ(x−x̄)²/(n−1)、標準偏差は分散の平方根。独立な2量の差の標準偏差は√(σ₁²＋σ₂²)。

なぜ？

ばらつきは打ち消し合わないので、差でも和でも2乗して足す。