正答 (3)

互いに独立な2つの量の差（または和）の標準偏差は、それぞれの標準偏差を2乗して足し、平方根をとった √(σ₁² ＋ σ₂²) です。よって（3）が正しい式です。

ばらつきは打ち消し合わないので、差をとっても分散（標準偏差の2乗）は足し算になります。「差だから引き算」と考えて |σ₁ − σ₂| を選ばないようにしましょう。

この問題で狙われた罠：平均・分散・標準偏差の式

分散＝Σ(x−x̄)²/n、不偏分散＝Σ(x−x̄)²/(n−1)、標準偏差は分散の平方根。独立な2量の差の標準偏差は√(σ₁²＋σ₂²)。

なぜ？

ばらつきは打ち消し合わないので、差でも和でも2乗して足す。