問18
正規分布、対数正規分布及び環境空気中の有害物質の濃度分布に関する次の記述のうち、誤っているものはどれか。
- (1)環境空気中の有害物質の濃度の分布は、対数正規分布で近似される。
- (2)正規分布の平均（算術平均）及び標準偏差をそれぞれ μ 及び σ とすると、この分布の 95％上限値は、μ ＋ 2σ である。
- (3)正規分布の平均と標準偏差とは同じ次元を持つ。
- (4)対数正規分布の幾何標準偏差は、無次元である。
- (5)対数正規分布の幾何標準偏差の値は、1以上である。
正答 (2)
正規分布の95％上限値は、μ ＋ 1.645σ です。μ ＋ 2σ とする選択肢2は誤りです。
μ ± 2σ の範囲に約95％が入るのは「両側」の話で、上側5％点（片側）は 1.645σ です。
この問題で狙われた罠：正規分布の範囲（±1σ・±2σ・95%上限）
±1σに約68%、±2σに約95%。95%上限値はμ＋1.645σ。
なぜ？
片側5%か両側5%かで係数が変わる。
出典：公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題（令和元年度 第2回・2020年2月実施）