誤差と統計量

分析に関する概論・原理・過去23回中2回、関連する論点が出題

原理

偏差は、測定値と平均値の差。分散は、偏差の2乗の平均で、独立な誤差の和や差では、分散が足し算になる。標準偏差は、分散の平方根。

σ² ＝ σ₁² ＋ σ₂²

この原理で解ける論点は2個あります。丸暗記ではなく、理屈から答えを導けるようにしておくと、初見の選択肢にも対応できます。

令和5年度第2回（2024年2月実施）分析に関する概論余裕があれば得点C暗記で解く

データの取扱いに関する次の記述のうち、誤っているものはどれか。

正答 (1)

誤差とは、測定値と真の値（真値）との差のことです。測定値の平均値と各測定値との差は「偏差」なので、選択肢1は誤りです。

偏差はばらつきの計算（分散・標準偏差）に使う値で、誤差は真値からのずれです。真値は実際には分からないので、誤差は推定するしかありません。

この問題は、余裕があれば得点したい問題です（学習の優先度：低。過去に1回だけ出題）。

理由：正答の選択肢の論点は、過去に1回だけ出題されています。頻出ではありませんが、既出なので、余裕があれば押さえておくと得点できるからです。

原理から解く：誤差と統計量（過去23回中2回出題）

この区分は、過去の全回の出題にもとづく目安です。

この科目の過去23回のうち、同じ内容が出題された回数です（同じ回に重複しても1回と数えます。頻度は、問われている論点（同じ事実のまとまり）の出題回数です）。

(1)誤った記述正答（過去に1回出題）：全23回中2回出題（出題確率9％）論点「誤差とは、測定値の平均値と各測定値との差のことである。（誤りの記述）」原理「誤差と統計量」：全23回中2回出題
(2)正しい記述：全23回中2回出題（出題確率9％）論点「精度とは、分析値のバラツキの程度を示すものである。」
(3)正しい記述：全23回中2回出題（出題確率9％）論点「真度（正確さ）とは、分析を無限回繰り返したとき得られる平均値が真の値にどれだけ近いかを示すものである」
(4)正しい記述：全23回中2回出題（出題確率9％）／同じ記述の出題：1回論点「精度と真度（正確さ）よりも迅速性を優先することがある。」
(5)正しい記述初見：全23回中1回出題（出題確率4％）論点「測定値のバラツキの大きさを示す場合は、測定値の平均値に標準偏差や不偏分散の平方根などを±をつけて表す」原理「誤差と統計量」：全23回中2回出題

誤差は測定値と真値の差（平均との差は偏差）。系統誤差は一方向のずれで補正でき、偶然誤差はばらつきで回数を増やして小さくする。

なぜ？

「真値からのずれ」か「平均からのずれ」かを区別する。

出典：公益財団法人安全衛生技術試験協会公表試験問題（令和5年度第2回・2024年2月実施）

令和2年度第2回（2021年2月実施）分析に関する概論余裕があれば得点C暗記で解く